OFDM系統(tǒng)中頻域同步技術及FPGA實現(xiàn)
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由于估計是基于
的，因此將向量V稱為觀察向量，方程式(3)稱為觀察方程。線性最小平方估計就是在觀察向量給定的條件下，根據(jù)觀察方程估計向量
。根據(jù)最大似然估計原理，使得向量V的線性函數(shù)
取得最小值時，得出
的估計值
。對式
求導并使之為零，可得：
(4)
公式(3)是在先得出
，i=0，...，K-1的基礎上求得的，而
可以通過在導頻位置對前后兩個OFDM符號做相關運算來求。
頻域符號定時偏移估計算法
時域定時的不準確就要求頻域內(nèi)進一步對OFDM符號定時進行校正。由于時域內(nèi)保護間隔是數(shù)據(jù)信號最后L個采樣點的完全復制，所以由FFT循環(huán)移位定理可知：符號定時的偏移所引起的子載波上相位旋轉(zhuǎn)和子載波序號k成正比。由于導頻信號插入位置已知，且其具有相位已知特性，這使得我們可以利用符號內(nèi)插導頻載波間相位變化來做細符號定時同步，并與粗符號定時同步結(jié)合起來，得到一個準確的符號起始位置。
設
是第j個OFDM符號定時偏移在相鄰導頻點上所引起的相位偏移之差，
為第j個OFDM符號所估計出來的細定時。則
和
可表示為：
(5)
(6)
其中，L為散布導頻個數(shù);N為一個OFDM符號中有效子載波的個數(shù);Xj,k是第j個符號的第k個散布導頻復值;△k為兩個相鄰的子載波序號的差值。
頻域同步電路模塊各單元的工作原理如圖3.1所示。這里使用Altera公司生產(chǎn)的STratixⅡEP2S60的FPGA芯片來實現(xiàn)。
圖3.1 FFT后同步塊方框圖
FFT模塊輸出復數(shù)據(jù)經(jīng)過一個OFDM符號的FIFO模塊延遲后，和當前的OFDM復數(shù)據(jù)進行相關，以實現(xiàn)在整數(shù)倍頻偏估計和小數(shù)倍頻率偏移算法中所需要的前后兩個符號的對應導頻相關運算，其相關結(jié)果為32位的復數(shù)據(jù)。
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