運算放大器的工作原理和原因，第 2 部分

運算放大器 （op-amps） 幾乎是完美的放大器。只要你記住一些重要的細節(jié)，它們就會顯得完美。

在第 1 部分中，我簡要介紹了用作伺服放大器的運算放大器如何通過將小信號與放大器輸出的衰減信號進行比較來放大小信號。我說放大器的作用是使反饋等于輸入。當沒有配置負反饋時，運算放大器具有極高的電壓增益 – 可能是 100 k-V/V 或 1 M-V/V – 因此幾乎是無限的。如果增益是無限的，則伺服作（圖 1）將使負輸入端和正輸入端的電壓相同。差分輸入級將以差分方式放大輸入電壓（我們剛剛將其定義為零）并將其乘以無限增益，這將產(chǎn)生未知輸出，因為它在數(shù)學(xué)上是未定義的。

圖 1.這是一個簡單的單電源電路，在輸入和輸出處均具有 AC 耦合。電壓增益

再看一下圖 1，當您向運算放大器的同相輸入（R13-C6 節(jié)點）提供一個小信號，將其放大一個非常大的數(shù)字，然后通過衰減網(wǎng)絡(luò)（R9 和 R10）將輸出（在 +C7）發(fā)送到運算放大器的反相輸入（R9-R10 節(jié)點）時，伺服動作使電壓差消失，但不是零。接近零與大 V/V 比的電壓增益接近無限電壓增益的程度直接相關(guān)。失真級別也與此有關(guān)。當然，完美的放大器不會失真。

我將在本文的末尾深入探討這個問題，并讓您進行數(shù)學(xué)分析。盡管如此，我希望這種簡化和直觀的方法能夠建立一個理解框架。

輸入結(jié)構(gòu)特征

任何由雙極晶體管、JFET、MOSFET 甚至真空管制造的運算放大器都會表現(xiàn)出不太理想的特性。輸入級的主要缺點是輸入偏移電壓和輸入偏置電流。在圖 2 中，這是之前放大器電路的簡化版本。為了簡化輸入偏置電路，它由雙極電源供電。為清楚起見，省略了 output coupling capacitor 和 supply bypass capacitor。

圖 2.要了解真正的運算放大器，可以考慮一個完美的運算放大器，在差分輸入端具有極少量的輸入失調(diào)電壓。

為了象征性地說明輸入失調(diào)電壓是什么樣子，我們可以想象一個微型電池與完美運算放大器的輸入串聯(lián)，如圖 2 所示。它們的端電壓可能在幾微伏到幾毫伏之間。極性可以如圖所示，也可以顛倒過來，具體取決于運算放大器輸入結(jié)構(gòu)的具體情況。

對于與交流信號一起使用的放大器，例如音頻前置放大器、感應(yīng)式轉(zhuǎn)速計拾音器、振動傳感器和 RF，偏移通?？梢院雎圆挥?。對于與直流信號一起使用的放大器，例如熱電偶、光電探測器、靜電計和電化學(xué)電池，請使用低失調(diào)電壓運算放大器或添加電路來調(diào)整和消除任何失調(diào)電壓。

圖 3.將真正的運算放大器視為完美的運算放大器，在差分輸入端具有極少量的輸入偏置電流。

為了象征性地顯示輸入偏置電流是什么樣子的，我們可以在運算放大器的輸入端添加微小的電流源，如圖 3 所示。這些電流源的范圍從毫微安到微安。它們的極性可能如圖所示或相反，具體取決于運算放大器的輸入結(jié)構(gòu)。

該偏置電流將流過運算放大器輸入端的電阻（因此 R6 用于同相輸入，R4//R5 用于反相輸入）。如果這些不匹配，則偏置電流流動和隨后的 I-R 壓降將有效地產(chǎn)生額外的偏移電壓。如上所述，可能有必要將其無效。

帶寬或頻率響應(yīng)

在解決了圍繞運算放大器輸入的主要問題之后，我們現(xiàn)在將注意力轉(zhuǎn)向帶寬規(guī)格。運算放大器的帶寬通常表示為其開環(huán)電壓增益（即不添加反饋），直到增益降至 1 或 0.0 dB 的頻率。由于內(nèi)部電路的低通特性，增益隨著頻率的增加而下降。通常由內(nèi)部 capacitor 和相關(guān)的驅(qū)動電阻（即低通部分）創(chuàng)建一個主導(dǎo)極點，該磁極點會從頻率滾降。例如，請查看德州儀器 （TI） 四通道運算放大器 LF444 數(shù)據(jù)手冊的一部分，如表 1 所示。我在 spec 周圍畫了一個藍色框，表示一個部分的典型開環(huán)增益。增益帶寬積 （GBW） 顯示為 1 MHz（典型值）。

表 1.LF444 一個部分的增益帶寬積。（圖片：Texas Instruments）)

圖 4.該圖顯示了 LF444 的一部分的開環(huán)增益與頻率的關(guān)系。（圖片：Texas Instruments）)

現(xiàn)在，參考同一數(shù)據(jù)表中的圖 4，我們看到增益與頻率的關(guān)系顯示，從極低頻率（可能是直流）到 10 Hz，增益與頻率的關(guān)系為 100 dB。然后它以直線形式滾降，并在 1 MHz 左右達到 0 dB 點。因此，典型圖表中顯示的信息與表中的數(shù)據(jù)一致。請記住，x 軸（頻率）和 y 軸（電壓增益）都是對數(shù)刻度，因此 x 軸上的每個刻度線都是十倍頻程（10、100、1 kHz 等），y 軸上的每個刻度線是 20 dB（20、40、60 等）。對數(shù)標度使我們需要執(zhí)行的一些評估的數(shù)學(xué)作變得更加容易：您可以以分貝為單位添加或減去增益值，而不是以 V/V 為單位乘以增益值。

圖 5.本例中，運算放大器的增益配置為 –R1/R2 或 –10 V/V。減號表示反相放大器，其中 VOUT 是相對于 VIN 測量的。

請注意，僅僅因為運算放大器的帶寬擴展到 1 MHz 并不意味著您可以使用該運算放大器將信號放大到 1 MHz。嗯，你可以，但你不會對結(jié)果感到滿意。為了了解原因，我們將深入研究運算放大器的工作原理，考慮閉環(huán)響應(yīng)與開環(huán)響應(yīng)的比較。

如果您想要使用增益為 10 V/V（相當于 +20 dB）的運算放大器的音頻前置放大器電路，這是一個非常簡單的電路。參考圖 5，選擇 R1 = 10.0 kΩ 和 R2 = 1.00 kΩ。

圖 6.藍線表示運算放大器電路的閉環(huán)增益。

要查看該電路將做什么，我們可以將 closed-loop gain 疊加在 open-loop gain 圖上。如圖 6 所示，我添加了藍線。

從 V在到 V外，我們在 100 kHz 時獲得 20 dB 的增益。然后，閉環(huán)增益將開環(huán)增益跟蹤到 1 MHz，此時增益變?yōu)?0 dB（或增益 1 或 1）。對于音頻來說看起來足夠好，對吧？不。實際上，這是非常不可取的。10 kHz 時的增益裕量（開環(huán)和閉環(huán)增益之間的數(shù)學(xué)差異）僅為 20 dB，而 10 Hz 時的增益裕量為 80 dB。這意味著你會失真。

圖 7.開環(huán)系統(tǒng)不使用反饋。

我們將重新審視伺服放大器設(shè)計的起點，以獲得更好的理解。我們沒有像圖 1 和圖 6 那樣使用運算放大器符號和特定電阻器，而是在圖中繪制塊并添加必要的值來表示增益、衰減和信號相加的點（與運算放大器的差分輸入結(jié)構(gòu)相當）。因此，開環(huán)放大器和相關(guān)增益公式（公式 1）——稱為傳遞函數(shù)——如圖 7 所示。

transfer function 只是描述 output 和 input 之間關(guān)系的另一種方式。

圖 8.閉環(huán)系統(tǒng)將其輸出信號的一部分反饋給其輸入。

我們的目標是一個閉環(huán)系統(tǒng)，類似于圖 1 和圖 6 中描述的系統(tǒng)。我們可以通過繪制一個 block 并將其命名為 β 來使用更通用的反饋 resistor 表示。我們可以將差分輸入表示為一個內(nèi)部帶有 X 的圓;這是求和結(jié)點的通用符號。參考圖 6，求和結(jié)是 R1 和 R2 連接到運算放大器負輸入的節(jié)點。閉環(huán)伺服系統(tǒng)如圖 8 所示。

使用的一些術(shù)語是不言自明的，而另一些則不是。以下是所有術(shù)語及其含義：

• V在是輸入電壓。

• V外是輸出電壓。

• 一個老是放大器在添加任何反饋之前的開環(huán)增益。

• β 是 β Box（反饋網(wǎng)絡(luò)）的衰減系數(shù)。

• V外β 是 β 框的輸出。

• V在– 五外β 是求和結(jié)點的輸出。

到目前為止，衰減 （β） 表示為兩個電阻器的比率。請記住，反饋網(wǎng)絡(luò)可能比兩個電阻器更復(fù)雜和復(fù)雜：使用二極管、電容器和電感器，甚至反饋回路中可能存在第二個運算放大器。在一些已發(fā)布的文章中，術(shù)語 V在– 五外? β稱為誤差電壓 （E） 或總和電壓 （Σ）。

該運算放大器具有有限（但非常大）的開環(huán)增益，并且 Σ 電壓非常小。因此，非常小的 Σ 乘以（增加）非常大的 A老給我們 V外大多數(shù)情況下，電壓正好是我們預(yù)期的。對于更高頻率的信號（例如 10 kHz），A老明顯小于直流或低頻。這意味著 output 不再跟隨 input （盡管有所增加），而是不會完全符合我們的預(yù)期 （即失真）。

要準確理解為什么會發(fā)生這種情況，我們需要進一步研究數(shù)學(xué)分析。我們將把這個問題留到我下一篇文章中討論運算放大器。