頻譜擴(kuò)展技術(shù)（FSS）中的參數(shù)選擇

頻譜擴(kuò)展（FSS）技術(shù)廣泛應(yīng)用于功率變換器中，用于降低電磁干擾（EMI）噪聲。在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)人員需要仔細(xì)考量 FSS 設(shè)計(jì)中的多個(gè)參數(shù)，在優(yōu)化 EMI 性能的同時(shí)盡量減少副作用。

本文將介紹 FSS 的調(diào)制波形、頻率和幅度等參數(shù)，并分析它們對(duì) EMI 頻譜的影響。文章還將討論評(píng)估頻譜擴(kuò)展技術(shù)以?xún)?yōu)化 FSS 參數(shù)的三種關(guān)鍵方法，并介紹 MPS 能夠在各種應(yīng)用中實(shí)現(xiàn) FSS 設(shè)計(jì)的靈活解決方案。

01頻譜擴(kuò)展（FSS）技術(shù)簡(jiǎn)介

電源變換器中以高頻運(yùn)行的有源開(kāi)關(guān)會(huì)在電路中產(chǎn)生高 dV/dt 節(jié)點(diǎn)和高 dI/dt 環(huán)路，這會(huì)導(dǎo)致不良 EMI 噪聲流入電路。

圖 1 顯示了降壓變換器中 dV/dt 節(jié)點(diǎn)的開(kāi)關(guān)波形。

圖 1：電源變換器中的高 dV/dt 開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)

當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率（fSW）固定時(shí)，EMI 噪聲尖峰會(huì)在 fSW 的基波和諧波頻率處（見(jiàn)圖 2(a)）出現(xiàn)，而 EMI 標(biāo)準(zhǔn)（如 CISPR 25）要求峰值噪聲頻譜不能超過(guò)一定的閾值。

FSS 技術(shù)的主要原理就是調(diào)制電源變換器的 fSW 以分散頻譜中的噪聲能量，從而降低 EMI 噪聲頻譜峰值（見(jiàn)圖 2(b)）。

圖 2：頻譜中的基波和諧波分量（a）以及降低噪聲頻譜峰值的 FSS 技術(shù)（b）

頻譜擴(kuò)展技術(shù)的有效性長(zhǎng)期以來(lái)遭受了一些質(zhì)疑，因?yàn)樗皇墙档土?EMI 頻譜的峰值以滿(mǎn)足 EMI 標(biāo)準(zhǔn)，而不是降低總噪聲能量。盡管如此，這項(xiàng)技術(shù)仍被廣泛采用，其功能可以通過(guò)頻域和時(shí)域來(lái)說(shuō)明[1]：

■ 頻域：EMI 易感電路僅對(duì)少數(shù)頻率范圍敏感，F(xiàn)SS 技術(shù)可降低這些頻率范圍的功率密度。

■ 時(shí)域：EMI 易感電路有一個(gè)穩(wěn)定時(shí)間；如果敏感頻帶信號(hào)的時(shí)間間隔短于穩(wěn)定時(shí)間，則干擾會(huì)減少。FSS  技術(shù)可縮短敏感頻帶的時(shí)間間隔。

過(guò)去幾年，人們提出了各種具有不同調(diào)制波形的頻譜擴(kuò)展技術(shù)，并通過(guò)改變頻率與時(shí)間的關(guān)系來(lái)應(yīng)用這些技術(shù)。

圖 3 顯示了典型的頻譜擴(kuò)展調(diào)制波形，包括正弦波、三角波、Hershey Kiss 和偽隨機(jī)波，每種波形對(duì) FSS 性能的影響都不同。

圖 3：正弦波（a）、三角波（b）、Hershey Kiss（c）和偽隨機(jī)波（d）FSS 調(diào)制方法

圖 4 顯示了影響 FSS 性能的典型參數(shù)，例如調(diào)制頻率（fM）、幅度（Span）和調(diào)制指數(shù)（m），其中 TM 為調(diào)制周期。

圖 4：FSS 技術(shù)的典型參數(shù)

要優(yōu)化 FSS 參數(shù)，需要評(píng)估各種參數(shù)對(duì) FSS 性能的影響，以及 FSS 參數(shù)對(duì)每種方法的影響。

02 FSS 性能評(píng)估方法

評(píng)估 FSS 性能的方法主要有三種：仿真法、IC 評(píng)估法以及信號(hào)發(fā)生器法。下面將詳細(xì)介紹這些方法。

■ 仿真法

用電路仿真工具生成開(kāi)關(guān)波形然后分析頻譜是評(píng)估 FSS 性能的一種直接方法。但仿真工具通常只提供快速傅里葉變換（FFT） 結(jié)果，這與 EMI 接收器實(shí)際測(cè)量的的頻譜不同。因此，F(xiàn)SS 仿真應(yīng)基于 EMI 接收器測(cè)量方式，而不應(yīng)單純依賴(lài) FFT 結(jié)果。

圖 5 顯示了步進(jìn)頻率 EMI 接收器的示意圖，其中包括混頻器、中頻（IF）濾波器、包絡(luò)檢測(cè)器和 EMI 噪聲檢測(cè)器等關(guān)鍵模塊。

圖 5：步進(jìn)頻率 EMI 接收器示意圖

EMI 接收器可通過(guò)混頻器和本地振蕩器（LO）將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為中頻。由于 LO 頻率可調(diào)，因此可通過(guò)改變 LO 頻率將整個(gè)輸入頻率范圍轉(zhuǎn)換為恒定中頻，并使用 IF 濾波器來(lái)提取目標(biāo)頻率周?chē)姆至俊?/p>

接著，由 IF 濾波器確定分析儀的分辨率。EMI 標(biāo)準(zhǔn)（如 CISPR 16）對(duì) IF 濾波器的傳遞增益有具體的要求。在仿真中，IF 濾波器通常可以被建模為帶通高斯濾波器，其中傳遞增益可以通過(guò)公式（1）來(lái)計(jì)算：

RBW 系數(shù)（c）可用公式（2）來(lái)計(jì)算：

其中，RBW 是 EMI 接收器的分辨率帶寬。

IF 濾波器的輸出被首先饋送到包絡(luò)檢測(cè)器，包絡(luò)檢測(cè)器會(huì)隨時(shí)間提取輸入信號(hào)的幅度（見(jiàn)圖 5）。該檢測(cè)器也可以在仿真中用傳遞函數(shù)建模。[2]

噪聲檢測(cè)器是 EMI 接收器的最后一級(jí)。圖 6 中的 EMI 接收器顯示了各種 EMI 標(biāo)準(zhǔn)（如 CISPR 標(biāo)準(zhǔn)）均要求的峰值、平均值或準(zhǔn)峰值（QP）。不同的 EMI 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)依賴(lài)于特定的模擬濾波器特性，而這些濾波器的行為都可以在仿真工具中進(jìn)行建模。

圖 6：噪聲檢測(cè)器及其在仿真中的等效模型

基于上述流程可知，使用仿真工具模擬 EMI 接收器是可行的。圖 7 比較了測(cè)量的 EMI 頻譜與基于升降壓 LED 驅(qū)動(dòng)器 MPQ7200-AEC1 得到的仿真頻譜。結(jié)果表明，仿真頻譜擴(kuò)展效應(yīng)與測(cè)量結(jié)果相符。

圖 7：仿真和測(cè)量 EMI 的比較獲取仿真結(jié)果通常是一項(xiàng)耗時(shí)的工作。因此，預(yù)測(cè)不同 FSS 參數(shù)的影響可能需要一種更方便的評(píng)估方法，例如直接使用 IC 測(cè)試得到。

■ IC 評(píng)估法

對(duì)于某些 IC 器件，頻譜擴(kuò)展參數(shù)可以通過(guò)數(shù)字接口來(lái)配置。帶數(shù)字接口的評(píng)估板可以簡(jiǎn)化在不同設(shè)置下檢查 EMI 性能的過(guò)程。

MPS 很多產(chǎn)品都提供可配置參數(shù)的數(shù)字接口。圖 8 顯示了集成型升降壓變換器 MPQ8875A-AEC1 的配置表示例。其中，F(xiàn)SS 可啟用或禁用， fM 和 span 也可調(diào)整，可通過(guò)數(shù)字方式對(duì)性能進(jìn)行評(píng)估。

圖 8：MPQ8875A-AEC1 配置表

對(duì)于不提供數(shù)字接口的產(chǎn)品，可以使用模擬引腳來(lái)設(shè)置 fSW。可以設(shè)計(jì)一個(gè)外部電路，讓 fSW 遵循三角波形，其中 fM 和 span 由 R、C 值確定。圖 9 顯示了降壓開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓器 MPQ4430 用于配置 fSW 的外部電路。

圖 9：通過(guò)外部電路配置 MPQ4430 的開(kāi)關(guān)頻率

■ 信號(hào)發(fā)生器法

如果沒(méi)有合適的 IC 可以通過(guò)數(shù)字接口或模擬引腳來(lái)配置頻譜擴(kuò)展設(shè)置，或者需要評(píng)估的 FSS 參數(shù)未包含在 IC 設(shè)置中，則可以使用信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行評(píng)估。

信號(hào)發(fā)生器的輸出需要連接到 EMI 接收器上進(jìn)行分析。通過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)置，信號(hào)發(fā)生器可以利用各種 FSS 技術(shù)生成開(kāi)關(guān)波形。這樣，噪聲源的 EMI 頻譜就可以被模擬，并通過(guò)連接到 EMI 接收器的 PC 直接顯示。可以將不采用 FSS 的結(jié)果設(shè)置為基準(zhǔn)，再來(lái)比較各種 FSS 技術(shù)的降噪效果。

大多數(shù)信號(hào)發(fā)生器都支持頻率調(diào)制（FM），以模擬正弦波或三角波頻譜擴(kuò)展。對(duì)于偽隨機(jī)或其他復(fù)雜調(diào)制，可利用相關(guān)波形編輯器來(lái)生成波形文件。

信號(hào)的幅度應(yīng)足夠小，建議約 100mV，以保護(hù) EMI 接收器的射頻（RF）輸入端口。

03選擇適當(dāng)?shù)?FSS 參數(shù)

■ 頻譜擴(kuò)展調(diào)制波形

圖 10 展示了不同頻譜擴(kuò)展調(diào)制波形的頻譜。例如，正弦波調(diào)制的頻譜在邊緣處有一個(gè)尖峰，而 Hershey Kiss 調(diào)制的頻譜平坦很多。

圖 10：正弦波調(diào)制（a）、三角波調(diào)制（b）和 Hershey Kiss 調(diào)制（c）的波形和頻譜

正弦波調(diào)制的頻率斜率（df/dt）在整個(gè)頻率范圍的兩側(cè)較小，在中心頻率較大；這表明 fSW 在邊緣處分布不均勻，從而導(dǎo)致邊緣出現(xiàn)尖峰。而三角波調(diào)制雖然中心頻率處的 df/dt 超過(guò)邊緣頻率處的 df/dt，但與正弦波調(diào)制相比，df/dt 更恒定，因此頻譜更平坦。

要降低峰值 EMI 噪聲，建議使用較平坦的頻譜，并且 df/dt 和時(shí)間應(yīng)保持恒定。一般來(lái)說(shuō)，三角波調(diào)制的性能通常足夠好且易于實(shí)現(xiàn)，因此廣泛應(yīng)用于電源設(shè)計(jì)中。

■ 調(diào)制幅度、頻率、指數(shù)和 RBW

如前所述，調(diào)制幅度、調(diào)制頻率和調(diào)制指數(shù)等參數(shù)會(huì)影響 EMI 性能，EMI 接收器的 RBW 也會(huì)影響結(jié)果。下面我們將一一探討。

圖 11 顯示了調(diào)制幅度在 1% 至 40% 之間的 EMI 頻譜。紅色跡線是禁用 FSS 時(shí)的噪聲頻譜包絡(luò)，可將其設(shè)置為基線。

圖 11：各種調(diào)制幅度的 EMI 頻譜

雖然幅度越大 EMI 性能越好，但幅度超過(guò) 20% 并不能帶來(lái)顯著改善。事實(shí)上，較大的 FSS 幅度還會(huì)影響變換器的穩(wěn)定性，并與 AM 波段（530kHz 至 2MHz）等敏感波段重疊。因此，通常選擇 10% 至 20% 幅度。

增加頻率幅度也有助于降低 EMI 噪聲，但要避免相鄰諧波開(kāi)始重疊；重疊發(fā)生在接近 fSW / span 的頻率處，如圖 11 中的紅色圓圈所示。

調(diào)制頻率也是影響 FSS 性能的一個(gè)因素。圖 12 顯示了各種調(diào)制頻率的 EMI 頻譜。對(duì)于固 RBW，峰值 EMI 噪聲存在一個(gè)最佳調(diào)制頻率，實(shí)際中該頻率通常在 RBW 附近。在此示例中，RBW 選擇為 9kHz，則最佳調(diào)制頻率也約為 9kHz。如果 RBW 和幅度（或者 ?f）固定，則可以實(shí)現(xiàn)最佳 m。

圖 12：各種調(diào)制頻率的 EMI 頻譜

要分析不同調(diào)制指數(shù)的降噪效果，可以考慮調(diào)制指數(shù)非常大（見(jiàn)圖 13(a)）和調(diào)制指數(shù)非常?。ㄒ?jiàn)圖 13(b)）這兩種情況。

圖 13：調(diào)制指數(shù)非常大（a）調(diào)制指數(shù)非常?。╞）的 2MHz 方波的 EMI 頻譜

對(duì) 2MHz 方波進(jìn)行不同的頻率擴(kuò)展調(diào)制，利用信號(hào)發(fā)生器生成 EMI 頻譜，并通過(guò) EMI 接收器進(jìn)行分析。如果調(diào)制指數(shù)非常大，則意味著在 EMI 接收器捕獲 RBW 相關(guān)數(shù)據(jù)期間 fSW 幾乎保持不變，所以頻率擴(kuò)展的效果基本不可見(jiàn)；相反，如果 調(diào)制指數(shù)很小，則 fSW 只有幾次跳變；能量都集中在這幾次跳變上，無(wú)法均勻分布在整個(gè)頻段上。

在不同的 RBW 設(shè)置下，最佳 m 是不同的。根據(jù) CISPR 規(guī)范，對(duì)于 B 頻段（150kHz 至 30MHz），RBW 等于 9kHz；對(duì)于 C 和 D 頻段（30MHz 至 1GHz），RBW 等于 120kHz。我們需要權(quán)衡在這種情況下的 fM 選擇：fM = 9kHz 時(shí)，低頻段的 EMI 性能得到了優(yōu)化；而在 fM = 120kHz 時(shí)，高頻段的 EMI 得到了優(yōu)化（見(jiàn)圖 14）。

圖 14：fM = 9kHz（a）和 fM = 120kHz（b）時(shí) 2MHz 方波的 EMI 頻譜

■ EMI 檢測(cè)器

要通過(guò) EMI 測(cè)試，峰值和平均 EMI 噪聲都必須符合相應(yīng)的規(guī)定。與峰值噪聲類(lèi)似，F(xiàn)SS 參數(shù)對(duì)平均 EMI 噪聲的影響也可以通過(guò)信號(hào)發(fā)生器和 EMI 接收器來(lái)檢查。表 1 顯示了在不同 FSS 參數(shù)和噪聲檢測(cè)器下的降噪性能結(jié)果比較。

表 1：不同 FSS 參數(shù)和噪聲檢測(cè)器下的降噪性能

與峰值噪聲不同，由于均值檢測(cè)器的數(shù)據(jù)采集間隔明顯大于峰值檢測(cè)器，因此調(diào)制指數(shù)越大，均值 EMI 噪聲的衰減效果越好。即使調(diào)制指數(shù)較大，能量仍會(huì)均勻分布在 FSS 跨度上。在選擇 FSS 參數(shù)時(shí)，根據(jù)其對(duì)峰值 EMI 噪聲的影響選擇合適的 fM 更為重要。

■ 雙調(diào)制 FSS

如前所述，如果調(diào)制頻率接近 RBW，則在應(yīng)用 RBW 的頻帶中可實(shí)現(xiàn)最佳頻譜擴(kuò)展性能。圖 15a 顯示了具有雙頻分量的調(diào)制波形，它可以用于實(shí)現(xiàn)高頻和低頻性能之間的平衡。圖 15b 顯示了將不同高頻/低頻分量比的波形導(dǎo)入信號(hào)發(fā)生器，以供 EMI 接收器做進(jìn)一步處理。

圖 15：雙調(diào)制 FSS 的調(diào)制波形（a）以及信號(hào)發(fā)生器應(yīng)用不同比率的調(diào)制波形（b）

表 2 給出了雙調(diào)制頻譜擴(kuò)展的性能。

表 2：雙調(diào)制 FSS 的性能

與單調(diào)制 FSS 相比，雙調(diào)制技術(shù)有助于改善高頻帶的 EMI 性能，而低頻 EMI 性能有所下降。

在電源變換器開(kāi)關(guān)頻率越來(lái)越高的今天，高頻 EMI 問(wèn)題成為亟待解決的難題。雙調(diào)制 FSS 技術(shù)可提高高頻 EMI 噪聲的衰減能力，目前已在 MPS 多款電源 IC 中得到應(yīng)用，如 MPQ4371-AEC1。

■ 不同應(yīng)用中的 FSS 考量

某些應(yīng)用有自己的敏感頻帶，如雷達(dá)傳感器和 D 類(lèi)音頻放大器。采用 FSS 技術(shù)不應(yīng)在這些頻帶上引起額外的噪聲。例如，雷達(dá)傳感器的 RF 軌對(duì)基帶（10kHz 至幾兆 Hz）中的電源紋波和噪聲很敏感，因?yàn)檫@些電源為鎖相環(huán)（PLL）電路、基帶模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和合成器等模塊供電（見(jiàn)圖 16）。

圖 16：雷達(dá)傳感器的基帶

圖 17a 顯示了雙 FM 頻譜擴(kuò)展的波形，這是一種通過(guò)調(diào)制 fM 來(lái)降低基帶噪聲性能影響的方法。圖 17b 對(duì)比了雙 FM FSS 與單 FSS 的頻譜表現(xiàn)。其中方波頻譜采用固定 fM 進(jìn)行調(diào)制，在 fM 點(diǎn)及其諧波處會(huì)出現(xiàn)顯著分量，這些分量對(duì)基帶噪聲性能可能造成影響。但 fM 周?chē)念l譜峰值大幅降低，這對(duì)降低對(duì)雷達(dá)傳感器等敏感頻段的噪聲影響非常有利。

圖 17：雙 FM FSS 調(diào)制波形（a），單 FSS 和雙 FM FSS 頻譜（b）

D 類(lèi)放大器應(yīng)用的音頻頻帶（正常音頻范圍為 20Hz 至 20kHz，高分辨率音頻范圍為 20Hz 至 40kHz）對(duì)電源噪聲敏感，因此 FSS 技術(shù)不應(yīng)該影響噪聲。該頻帶不是很寬，減少基帶噪聲性能影響的一種直接方法是將 fM 設(shè)置在音頻頻帶之外。對(duì)于 20kHz 頻帶，fM 通常可以在 35kHz 和 50kHz 之間，對(duì)于 40kHz 頻帶，fM 可以在 70kHz 和 100kHz 之間。

總結(jié)

頻譜擴(kuò)展技術(shù)是降低 EMI 噪聲的有效方法。本文介紹了 FSS 技術(shù)相關(guān)參數(shù)，并提供指導(dǎo)如何選擇合適的 FSS 參數(shù)。

我們還介紹了仿真、IC 以及信號(hào)發(fā)生器等評(píng)估 FSS 性能的方法。

在一些對(duì)噪聲敏感的應(yīng)用中，例如雷達(dá)傳感器和 D 類(lèi)音頻放大器，更加需要恰當(dāng)?shù)剡x擇 FSS 參數(shù)，以避免影響器件的正常運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)：

[1] F. Pareschi, R. Rovatti and G. Setti, "EMI Reduction via Spread Spectrum in DC/DC Converters: State of the Art, Optimization, and Tradeoffs," in IEEE Access, vol. 3, pp. 2857-2874, 2015.

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