卡車板簧支架拓撲優(yōu)化設(shè)計
傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計是根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計產(chǎn)品,然后進行反復(fù)的物理試驗,驗證設(shè)計的合理性,這樣不但費時而且造成不必要的浪費,很不經(jīng)濟. 目前,汽車行業(yè)的競爭日益激烈,為了在本行業(yè)中設(shè)計出既經(jīng)濟又實用的產(chǎn)品,有限元模擬技術(shù)引起了設(shè)計人員廣泛的關(guān)注。這種技術(shù)不僅可以減少反復(fù)的物理試驗,避免材料和人工的浪費,而且可以縮短產(chǎn)品設(shè)計的周期,促進新產(chǎn)品的早日上市。HyperWorks的OptiStruct模板,是以有限元方法為基礎(chǔ)的最佳優(yōu)化工具,本文基于此模板,利用拓撲優(yōu)化技術(shù),建立板簧支架的優(yōu)化模型,根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對產(chǎn)品進行了設(shè)計,并對設(shè)計合理性進行了有限元分析驗證。這種設(shè)計思路應(yīng)該得到大力推廣。
1 拓撲優(yōu)化
1.1 拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型
拓撲優(yōu)化能夠在給定的設(shè)計區(qū)域內(nèi),尋求結(jié)構(gòu)材料的最合理分布,對于連續(xù)結(jié)構(gòu)來說,目前采用的材料流動方法有Homogenization和Density兩種方法。
本論文選用Density法,其基本思想是將連續(xù)結(jié)構(gòu)離散為有限元模型,然后引入一種假想的[0,1]之間的密度值,每個單元的密度為設(shè)計可變量,這樣就將拓撲優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料密度的最優(yōu)分布問題,應(yīng)用最優(yōu)化準則法或數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解材料最優(yōu)分布設(shè)計,假定密度與材料特性呈非線性關(guān)系[1]
v為泊松比;
E 為材料的彈性模量。
變密度法數(shù)學(xué)模型如下:
τ為Ω的應(yīng)力邊界;
ηi為單元密度;
fi為作用在初始結(jié)構(gòu)上的體積力;
ti為作用在初始結(jié)構(gòu)上的面積力;
m0為給定初始結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量的上限;
m*為優(yōu)化時指定去除材料的質(zhì)量;
△為優(yōu)化時指定去除質(zhì)量的百分比;
ηi2為密度下限;
J1, J2 ... Jk為優(yōu)化后單元密度保持不變的單元號。
1.2 邊界條件
1.2.1 約束邊界條件
根據(jù)實際使用情況,如圖1所示和車架連接的5個孔位,除了繞Y 軸自由度釋放外,其余5個自由度全部約束。
整個板簧支架受力主要分成兩個部分,第一部分為前板簧對支架的力,第二部分為中間板簧對支架的力。第一部分的力分別為Z向27500N,Y向19250;第二部分的力分別為Z向27500N,Y向19250N,X負向19250N。
1.2.2 拓撲邊界條件
圖1為前板簧后支架拓撲模型上定義的設(shè)計空間( 深灰)和非設(shè)計空間(淺灰)。設(shè)計空間部分的材料分布將按照Density方法進行拓撲優(yōu)化。
本拓撲設(shè)置位移響應(yīng)和質(zhì)量響應(yīng),在優(yōu)化時為了保證整個模型的剛度和強度,根據(jù)以往試驗結(jié)果,總位移上限定為2mm,最大應(yīng)力限制為250MPa;同時考慮鑄造拔模方式和方向。
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