正弦波電流供電的介質(zhì)阻擋放電電路分析

1　引 言

介質(zhì)阻擋放電電路是一種非線性容性負載 ，在設計其供電電源時，考慮到容性負載的特殊性，為提高電源的效率，在負載回路中串接了串聯(lián)補償電感，使其與負載構成串聯(lián)諧振回路。隨著電力電子技術的迅猛發(fā)展以及介質(zhì)阻擋放電條件的要求，目前大多介質(zhì)阻擋放電電源采用由電力電子器件構成的中高頻逆變電源。由于采用了負載諧振型逆變電路，使得電路工作在諧振頻率附近時負載電流接近于正弦波。因此為了設計出性能優(yōu)良的串聯(lián)諧振式介質(zhì)阻擋放電電路供電電源，很有必要清楚電路的工作原理、正弦電流供電時介質(zhì)阻擋放電電路的特殊性。本文正是從這一思想出發(fā)，利用介質(zhì)阻擋放電電路的等效電路分析了由正弦波電流供電的介質(zhì)阻擋放電電路的工作原理，推導出了間隙放電電壓和放電電流的數(shù)學表達式，并由此求出了放電間隙的等效阻抗。希望本文的工作對從事介質(zhì)阻擋放電電源設計的人員有所幫助。

2　正弦波電流供電的介質(zhì)阻擋放電電路

根據(jù)介質(zhì)阻擋放電的原理，從其物理過程出發(fā)，推導出的介質(zhì)阻擋放電電路的等效電路如圖1所示，其中Cd為介質(zhì)電容，Cg為氣隙電容，Z為雙向穩(wěn)壓管，其穩(wěn)壓值即為放電維持電壓Vz 。未放電時，介質(zhì)阻擋放電電路等效為介質(zhì)電容Cd和氣隙電容Cg的串聯(lián)；放電時等效為介質(zhì)電容Cd與雙向穩(wěn)壓管Z的串聯(lián)。因此，對供電電源來說，介質(zhì)阻擋放電電路表現(xiàn)為非線性容性負載。

圖1 介質(zhì)阻擋放電等效電路

串聯(lián)逆變器供電的介質(zhì)阻擋放電電路原理圖如圖2所示，圖中C為隔直電容，以防止變壓器偏磁，同時電容C也參與電路的諧振過程；Ls（包括中頻變壓器的漏感）為串聯(lián)補償電感，是諧振回路的電感元件；Tr為中頻升壓變壓器。

圖2　串聯(lián)逆變器供電的介質(zhì)阻擋放電電路原理圖

由于串聯(lián)逆變器的工作頻率接近于串聯(lián)諧振頻率，所以逆變器的輸出電流接近于正弦波，從介質(zhì)阻擋放電電路的輸入端看，可將它等效為圖3所示的由正弦電流源供電的介質(zhì)阻擋放電電路。

圖3　正弦電流源供電的介質(zhì)阻擋放電電路原理圖

下面對正弦電流源供電的介質(zhì)阻擋放電電路在一個周期內(nèi)的工作過程進行分析。在分析前，為便于分析，我們作一下假設：

設正弦電流源的

，放電開始時的電角度為

，間隙電壓為

，間隙充電電流為

，間隙放電電流為

。從負向放電結(jié)束的瞬間，即

時開始分析。

① 負向放電結(jié)束到正向放電開始階段，即區(qū)間（0，

）

在

時，負向放電電流過零點，負向放電結(jié)束。此時，間隙電壓

。在區(qū)間（0，

）內(nèi)有：

② 正向放電階段，即區(qū)間

在

時，正向放電開始。在區(qū)間

內(nèi)有：

③ 正向放電結(jié)束到負向放電開始階段，即區(qū)間

在

時，正相放電電流過零點，正向放電結(jié)束。此時間隙電壓

。在區(qū)間

內(nèi)有：

④ 負向放電階段，即區(qū)間

在

時，負向放電開始。在區(qū)間

內(nèi)有：

綜上，正弦電流源供電的介質(zhì)阻擋放電電路在一個工作周期內(nèi)間隙電壓

的數(shù)學表達式為：

圖4給出了間隙電壓與間隙電流的波形圖:

圖4 間隙電壓和電流的波形

因為

和

分別為負向和正向電流過零的瞬間，所以它們也分別為負向和正向放電結(jié)束的瞬間。

令式（3）中的第1式等于

，可以求出正向放電開始的電角度

從圖4中的間隙電壓與電流波形，我們可以看到間隙電壓

超前間隙電流i一定的電角度，說明介質(zhì)阻擋放電電路的放電間隙是呈容性的。更進一步，還可以將間隙電壓

傅立葉展開，求出它的基波分量。利用基波分量便可得到放電間隙的等效阻抗。

設間隙電壓

的基波為：

式（8）表明，放電間隙等效于一個電阻

和一個電抗

的串聯(lián)電路，其值為：

式（11）和式（13）表明電阻

和電抗

都是非線性的，圖5-a是

與

的關系曲線，圖5-b是

與

的關系曲線。從圖5-b中可以看出，

，故

呈容性。所以放電間隙的等效阻抗為一非線性電阻和一非線性電容的串聯(lián)，整個介質(zhì)阻擋放電電路可等效為如圖6所示的電路。

圖6 介質(zhì)阻擋放電電路的基波等效電路

3　對基波等效電路的討論

設逆變電源輸出的有功功率為P ，介質(zhì)擊穿強度為

。而介質(zhì)阻擋放電電路確定后，介質(zhì)電容Cd、氣隙電容Cg以及放電維持電壓Vz是已知的。從圖6所示的介質(zhì)阻擋放電等效電路有：

將

和

的值代入（11）、（13）式，可求得

和

的值，從而介質(zhì)阻擋放電電路的等效電路得以確定。

當

確定后，可以根據(jù)串聯(lián)諧振電路的頻率計算公式：

，求出補償電感

（包括變壓器的漏感）的電感量：

當電路工作于諧振狀態(tài)時，變壓器副邊的電壓

即為電阻

上的電壓

。

根據(jù)整流電路的輸出電壓，可求得變壓器的變比n。設整流電路輸出電壓為

，則逆變器輸出方波的基波有效值為

。所以變壓器變比為：

4　結(jié) 論

通過對正弦波電流供電的介質(zhì)阻擋放電電路工作過程的分析，可以看到：

① 放電間隙電流呈正弦波，且由兩部分疊加而成，即間隙充電電流、間隙放電電流；

② 放電結(jié)束的時刻在每次放電電流的過零點，而放電開始的時刻與供電電源頻率、放電維持電壓、電流幅值和氣隙電容有關；

③ 放電間隙可等效為一非線性阻抗和一非線性容抗的串聯(lián)；

④ 利用放電間隙基波等效電路，根據(jù)有關技術指標，可以設計出滿足要求的補償電感的電感量、中頻變壓器的變比等電氣參數(shù)。

參考文獻

[1] 劉鐘陽等．DBD型中高頻臭氧發(fā)生器的動態(tài)負載特性[J]，中國電機工程學報，2002（5）