三次樣條插值在稱(chēng)重儀表誤差補(bǔ)償中的應(yīng)用

摘要：介紹了采用三次樣條曲線(xiàn)插值方法對(duì)稱(chēng)重儀表的非線(xiàn)性誤差進(jìn)行修正的方法，該修正方法對(duì)于線(xiàn)性誤差較大的傳感器有很好的補(bǔ)償效果，在某些測(cè)量精度較高的場(chǎng)合采用三次樣條曲線(xiàn)插值可以獲得比流行的多段折線(xiàn)線(xiàn)性補(bǔ)償方法更高的精度。通過(guò)對(duì)一款5位半儀表采用三種誤差處理方法比較，驗(yàn)證了三次樣條曲線(xiàn)插值誤差補(bǔ)償方法對(duì)傳感器誤差的補(bǔ)償效果。該方法對(duì)于其他的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)精度提升有一定的借鑒意義。
關(guān)鍵詞：三次樣條插值；力敏傳感器；非線(xiàn)性誤差；誤差補(bǔ)償

一般而言，稱(chēng)重儀表首先接受力敏傳感器的輸出信號(hào)，然后對(duì)該輸出信號(hào)作放大、濾波等處理后進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，然后AD轉(zhuǎn)換值送CPU(MCU)處理，儀表根據(jù)CPU處理結(jié)果執(zhí)行相應(yīng)的功能。對(duì)于力敏傳感器，包括絕大多數(shù)類(lèi)型的傳感器在使用過(guò)程中一般作為線(xiàn)性傳感器來(lái)使用，而傳感器從輸入輸出關(guān)系來(lái)說(shuō)實(shí)際上都是非線(xiàn)性的，而將非線(xiàn)性的傳感器作為線(xiàn)性來(lái)處理自然帶來(lái)一定的非線(xiàn)性誤差，而對(duì)于一款儀表而言，當(dāng)設(shè)計(jì)的硬件電路較為合理時(shí)，儀表的系統(tǒng)誤差主要取決于傳感器的誤差。這種將非線(xiàn)性的傳感器按照線(xiàn)性處理的方法帶來(lái)的結(jié)果便是：在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中采集到的數(shù)據(jù)和實(shí)際的被測(cè)量之間存在著不一致的現(xiàn)象，不一致現(xiàn)象越嚴(yán)重則數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差就越大，這對(duì)于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)尤其是高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是要竭力避免的。

1 傳感器輸入輸出模型
通常情況下，傳感器在使用時(shí)將輸入輸出關(guān)系近似認(rèn)為是線(xiàn)性關(guān)系，這樣做的優(yōu)點(diǎn)為：
1)可大大簡(jiǎn)化傳感器的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算；
2)為標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理帶來(lái)很大方便，只要知道傳感器的輸入輸出特性曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)(如零點(diǎn)和滿(mǎn)程)就可以確定其他點(diǎn)的輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系；
3)避免了非線(xiàn)性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，減少了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的軟硬件復(fù)雜度。
但是，傳感器輸入輸出的實(shí)際模型為：

式中：a0——傳感器的零點(diǎn)輸出；a1——傳感器的線(xiàn)性靈敏度；a2…an——傳感器的非線(xiàn)性系數(shù)；y——傳感器的輸出。
由式(1)可知，由于傳感器的輸入輸出關(guān)系遵循非線(xiàn)性關(guān)系，當(dāng)不論采用何種線(xiàn)性擬合的方式，從原理上來(lái)說(shuō)任何擬合直線(xiàn)都不能真實(shí)地反映傳感器的實(shí)際輸入輸出關(guān)系，在某些場(chǎng)合下，尤其是高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采用的傳感器線(xiàn)性度不高時(shí)，采用直線(xiàn)擬合帶來(lái)的誤差難以忽略。當(dāng)數(shù)據(jù)采集精度要求高時(shí)，尋求盡可能反映傳感器的輸入輸出關(guān)系曲線(xiàn)即對(duì)傳感器進(jìn)行誤差補(bǔ)償就非常重要。根據(jù)傳感器在實(shí)際標(biāo)定時(shí)采用的方法(將滿(mǎn)量程等分為若干點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定)，采用樣條曲線(xiàn)插值是一種較為行之有效的方法。

2 稱(chēng)重儀表的基本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
儀表的硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本上如圖1所示。首先由信號(hào)調(diào)理模塊對(duì)傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行放大、濾波等處理后送AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，CPU對(duì)AD轉(zhuǎn)換的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的處理后根據(jù)處理的結(jié)果來(lái)控制相應(yīng)的模塊。通常情況下，在對(duì)傳感器的信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，如前文所述，傳感器的輸入輸出關(guān)系基本上按照線(xiàn)性來(lái)處理，而傳感器的輸入輸出關(guān)系實(shí)際上是非線(xiàn)性關(guān)系，如何盡可能降低非線(xiàn)性因素對(duì)系統(tǒng)精度的影響，對(duì)于高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)而言，簡(jiǎn)單的線(xiàn)性處理是不夠的。一般的稱(chēng)重儀表內(nèi)部的硬件結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。