分數(shù)階Fourier變換應用于水聲通信及其FPGA實現(xiàn)

　　DFRFT模塊測試

　　DFRFT的各個模塊設計完成之后，通過頂層模塊把各個模塊連起來，形成一個完整的模塊。其寄存器級原理圖如圖8所示?！　?/p>

　　

?

　　為了驗證該模塊的正確性，將FPGA與Matlab的計算結果進行對比。利用Matlab產(chǎn)生Chirp信號(信號中心頻率為2000Hz，調(diào)頻斜率為400000，最佳階次p=1.2)。并將其傳送到FPGA的DFRFT模塊。圖9為FPGA輸出與Matlab仿真結果的對比圖，從中可知二者基本一致。當且僅當搜索階次p為最佳階次時，Chirp信號能量聚集為一個沖擊函數(shù)，從而證明了該模塊的正確性。

　　結論

　　本文初步研究了分數(shù)階Fourier變換在水聲通信中的應用，探討了基于分數(shù)階Fourier變換的U域調(diào)制方法。通過理論分析、仿真研究表明：該應用能夠提高系統(tǒng)的抗噪聲干擾、抗多徑干擾和頻率選擇性衰減的能力。并在FPGA上完成了該方法的實現(xiàn)，驗證了算法的可行性。

　　參考文獻：
　　[1] 殷敬偉.水聲通信原理及信號處理技術[M].北京:國防工業(yè)出版社,2011:1-2
　　[2] A.V.奧本海姆,R.W.謝弗[著],董世嘉等[譯].數(shù)字信號處理[M].北京:科學出版社,1981:1-3
　　[3] 惠俊英,生雪莉.水下聲信道[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:1
　　[4] 黃曉平.水聲擴頻通信研究[D].哈爾濱工程大學,2006
　　[5] 劉榕.基于FRFT的LFM抗干擾通信研究[J].山西電子技術,2007:1
　　[6] 陶然,齊林,王越.分數(shù)階Fourier變換的原理與應用[M].北京:清華大學出版社,2004:1-150
　　[7] S.C.Pei，J.J.Ding.Closed Form Discrete Fractional and Affine Fourier Transform[J].IEEE Trans Signal Processing,2000,48,(5):1338-1353
??? 　[8] V. Bargmann.On a Hilbert Space Of Analytic Functions and an Associated IntegralTransform[J],PartI.Comm.Pure.Appl.Math,1961:187-214
　　[9] 趙興浩,陶然,鄧兵,王越.分數(shù)階Fourier變換的快速計算新方法[J].電子學報,2007,35,(6)
　　[10] 郭斌.分數(shù)階Fourier變換的基本原理與應用[D].電子科技大學,2006
　　[11] 范海波.基于FPGA的線性卷積的實時實現(xiàn)[J].電子科技,2010,(5)
　　[12] 焦瑞莉.數(shù)字信號處理[M].北京:機械工業(yè)出版社,2011:125-200