基于FPGA的Kalman濾波器的設計

本系統(tǒng)對處理速度的要求并不高，運算部件的設計并不考慮速度優(yōu)化。
加法器按以下通用的規(guī)則設計：
(1)階碼相減：兩個操作數(shù)階碼相減，求得階差d=|Ea-Eb|；
(2)尾數(shù)對齊：階碼小的操作數(shù)的尾數(shù)右移d位；
(3)尾數(shù)相加：完成移位處理后的尾數(shù)相加運算；
(4)轉換：尾數(shù)相加的結果為負數(shù)時，轉換為符號尾數(shù)的表示方式；
(5)前導0／1的判定：判定由于減法結果產生的左移位數(shù)，對于加法判定是否右移一位或不移，對前導0／1判定的結果進行編碼以驅動規(guī)格化移位；
(6)規(guī)格化：規(guī)格化有效位并且根據(jù)移位的方向和位數(shù)修改最終的階碼Ef；
(7)舍入：根據(jù)IEEE標準判定最終結果的舍入，如果需要入，則最末有效位加1；如舍入引起溢出，則需要有效位右移1位，同時階碼Ef加1。
乘法器的設計相對簡單，與加法器一樣采用簡單的設計規(guī)則：
(1)指數(shù)相加：完成兩個操作數(shù)的指數(shù)相加運算；
(2)尾數(shù)調整：將尾數(shù)f調整為l／f的補碼格式；
(3)尾數(shù)相乘：完成兩個操作數(shù)的尾數(shù)相乘運算；
(4)規(guī)格化：根據(jù)尾數(shù)運算結果調整指數(shù)位，對尾數(shù)進行舍入截位操作，規(guī)格化輸出結果。
采用Altera提供的IP核，除法器能完成IEEE754單精度除法運算。數(shù)據(jù)進入該除法器前需要將自定義的浮點格式的階碼擴展為8位加上95，尾數(shù)右移兩位，轉換為標準單精度浮點，計算結果再由標準單精度浮點的按相反的方法轉換為自定義浮點。
文中硬件編程語言是用Verilog實現(xiàn)的。

4 實測結果分析與結論
從系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)中隨機抽取一段數(shù)據(jù)用Matlab分析，其結果如圖8所示。實線C表示的是濾波前的噪聲：虛線B表示的是濾波后的噪聲。很容易看出經過濾波后噪聲降低了很多。仿真與實測對比分析如表1所示。

5 結束語
卡爾曼濾波器在很多領域具有重要的作用，可以實現(xiàn)數(shù)字信號處理功能，并能滿足實時性的要求。用FPGA實現(xiàn)Kalman濾波過程，實現(xiàn)簡便、成本較低、濾波效果好，被廣泛應用于圖像視頻、陀螺慣導去噪、電子羅盤、雷達接收機目標跟蹤處理、目標預測等圖像、數(shù)據(jù)采集與處理領域。