DC/DC變換器數(shù)字PID控制方法研究

特征方程式（5）的三個根就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的三個閉環(huán)極點。閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)響應性能、穩(wěn)定性主要由閉環(huán)極點在s平面上分布的位置決定。移相全橋DC/DC變換器的閉環(huán)系統(tǒng)是三階系統(tǒng)，屬于高階系統(tǒng)，其動態(tài)特性主要由閉環(huán)主導極點決定。如果根據(jù)變換器控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標確定了閉環(huán)系統(tǒng)主導極點希望位于，其中、Wr分別為希望的阻尼比和自然頻率，那么系統(tǒng)閉環(huán)非主導極點可以選擇，n為正的常數(shù)，n的取值越大，則由三個閉環(huán)極點確定的三階系統(tǒng)響應特性越接近由閉環(huán)主導極點決定的二階系統(tǒng)，一般n=5~10。由此得到滿足動態(tài)性能要求所希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為：

比較式（5）和式（6）可以得到所需參數(shù)，該式由極點配置方法得到，所以稱為極點配置PID參數(shù)公式。

本文的移相全橋DC/DC變換器實際電路的具體參數(shù)為：輸入Uin=140V~200V，輸出U0=24V，輸出功率P=220W，輸出濾波電感L=20μH，輸出濾波電容C=2200μF。以上的模型中，等效電阻r的值很難通過理論分析估計出來，考慮到kp、ki不受r影響，所以根據(jù)經(jīng)驗取r=0.264 。確定希望的阻尼比 和自然頻率Wr，根據(jù)二階系統(tǒng)的階躍響應曲線可以知道，阻尼比越小，上升時間短，同時系統(tǒng)的超調(diào)量也增大，小到一定程度，系統(tǒng)就會出現(xiàn)振蕩。觀察 從0~1的階躍響應曲線發(fā)現(xiàn)，阻尼比在0.4~0.8之間為佳，此時單位階躍響應的快速性和振蕩性得到兼顧。根據(jù)大量的工程經(jīng)驗， =0.707為最佳阻尼比，所以本文中的 選擇0.707。Wr的選取根據(jù)阻尼比和系統(tǒng)需要的調(diào)節(jié)時間來確定，本文Wr選取1600rad/s。根據(jù)上述參數(shù)得到kp=0.24，ki=1274，kd=0.0000165。

5 仿真與實驗結(jié)果

本文采用單電壓環(huán)控制，分別在輕載24W和重載216W時測出穩(wěn)態(tài)的輸出電壓和輸出電流，同時進行24W到216W的突加載實驗和216W到24W的突卸載實驗。

圖8給出在輸入電壓150V時輸出功率為216W時穩(wěn)態(tài)的輸出電壓電流波形。

圖8 穩(wěn)態(tài)電壓電流輸出波形

圖9為輸出功率24W到216W突加負載時的輸出電壓電流波形，突加負載時電壓有4.8V的跌落，超調(diào)量為20%，調(diào)節(jié)時間需要20ms。

圖9 Po：24W→216W電壓電流輸出波形圖

圖10 Po：216W→24W電壓電流輸出波形

圖10給出在輸入電壓150V時輸出功率216W到24W突卸負載時的輸出電壓電流波形，突卸負載時電壓有2.16V的過沖，超調(diào)量為9%，調(diào)節(jié)時間需要25ms。

6 結(jié)論

實驗運行表明，DSP滿足位置式的數(shù)字PID控制算法的硬件要求，通過測試得到最大采樣頻率改善系統(tǒng)的控制性能。運用極點配置方法得到的參數(shù)滿足系統(tǒng)要求，具有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。