一種長周期擴頻碼設計

特征多項式為：

式中：ci稱為反饋系數(shù)，取值為0或1；1表示參加反饋；O表示不參加反饋。移位寄存器能否產生m序列，由反饋系數(shù)的值決定；碼周期由移位寄存器的個數(shù)決定；序列的線性復雜度直接決定了擴頻系統(tǒng)的保密性能，分析m序列的線性產生的原理，只要能夠截獲序列的連續(xù)2n-1個碼元就能給出系數(shù)ci的值，這樣該m序列就被徹底破譯。實際系統(tǒng)中經常將移位寄存器的幾級輸出序列或幾個不同m序列的輸出以非線性方式組合起來，產生一個使干擾者難以破解的非線性序列。本文利用該方法，參考P碼的構造原理提出了一種周期很長，復雜度高的擴頻序列碼產生方法。

2 長周期碼設計
本文根據(jù)需要設計了一種碼時鐘周期大于一年、相關性能與P碼接近的PN序列，其原理如圖2所示。

圖2中4個12級線性移位寄存器的特征多項式分別為：


產生碼周期為4095位的4個m序列。
根據(jù)復合碼生成原理，碼長度兩兩互素的幾個碼序列模2相加可以構成周期更長的復合碼序列，并且長度為幾個碼長度之積。對這4個m序列分別予以截短，采用的方法是將X1a，X2a的碼元數(shù)截短為4 092；將X1b，X2b的碼元數(shù)截短為4 093；然后將截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分別進行模2相加，分別得到長度為4 092×4 093的長周期碼，然后再對長周期碼截短，分別截出碼元數(shù)為15 345 000 b的X1和碼元數(shù)為15 345 037 b的X2，再將X1，X2兩截短序列進行模2相加得到更長序列X，最后X與3級線性移位寄存器所產生的m序列Y進行模2相加，構造成新的PN碼。
利用該方法產生的PN序列，相關性能良好，容量大，且碼的周期長。
假設時鐘頻率為10．23 MHz，則碼元數(shù)為1 648 287 149 355 000 b，碼元時間周期大于5年。