基于DSP的混沌數(shù)字圖像加密與硬件實(shí)現(xiàn)
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時(shí)間：2011-04-18
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2 基于Lorenz系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密
用驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)同步對(duì)DSP中存儲(chǔ)的數(shù)字圖像進(jìn)行混沌加密?？紤]n維自治動(dòng)力系統(tǒng)du／dt=f(u)，把它分解為兩個(gè)子系統(tǒng)v和w：dv／dt=g(v，w)；dw／dt=g(v，w)。其中，v=(u1，u2，…，um)，w=(um+1，um+2，…，un)按照加的形式復(fù)制1個(gè)子系統(tǒng)w’，即dw'／dt=g(v，w’)，則構(gòu)造了1個(gè)新的系統(tǒng)dv／dt=g(v，w)，dw／dt=g(v，w)，dw'／dt=g(v，w’)，其中，系統(tǒng)(v，w)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；(v，w’)為響應(yīng)系統(tǒng)。當(dāng)響應(yīng)系統(tǒng)的條件李亞譜諾夫指數(shù)都為負(fù)值時(shí)，可實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步。對(duì)于驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)同步，并不是任何變量都可以用作驅(qū)動(dòng)變量來(lái)實(shí)現(xiàn)混沌同步。顯然，同步的要求是條件李氏指數(shù)均為負(fù)、或者可用李氏穩(wěn)定性理論來(lái)證明其同步。同步的理論證明需要構(gòu)造李氏函數(shù)，在一般情況下，李氏函數(shù)的構(gòu)造并不容易。此外，條件李氏指數(shù)的計(jì)算也比較困難。為判斷混沌是否同步，在工程實(shí)用方面，可通過(guò)相圖來(lái)判斷是否達(dá)到同步，即在同步情況下，同步相圖為對(duì)角線(xiàn)，同步誤差為0，從實(shí)際應(yīng)用的角度，可通過(guò)仿真來(lái)確定用哪些變量驅(qū)動(dòng)可同步，哪些不可同步。對(duì)于Lorenz系統(tǒng)，分別用X，Y，Z作為驅(qū)動(dòng)變量來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步，通過(guò)Matlab仿真以后，發(fā)現(xiàn)用X，Y作為驅(qū)動(dòng)變量時(shí)相圖均如圖4所示，達(dá)到同步時(shí)，同步相圖為對(duì)角線(xiàn)，誤差趨于0。而用Z作為驅(qū)動(dòng)變量時(shí)，其相圖如圖5所示，同步相圖不是對(duì)角線(xiàn)，誤差不為0，不能實(shí)現(xiàn)同步。也就是說(shuō)，對(duì)于Lorenz系統(tǒng)，用X，Y都可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步，用Z實(shí)現(xiàn)不了，在本文中用Y來(lái)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步，其同步原理圖，如圖6所示。本文引用地址：http://www.2s4d.com/article/150847.htm
發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)均受同一信號(hào)P(t)驅(qū)動(dòng)，在方程參數(shù)匹配的情況下，可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的同步，這種嚴(yán)格的同步不受信號(hào)S0(t)幅度大小的影響?；煦缧盘?hào)與圖像信號(hào)相疊加時(shí)，混沌信號(hào)要大于圖像信號(hào)，但不能太大，否則將破壞系統(tǒng)的混沌狀態(tài)。一般應(yīng)滿(mǎn)足，混沌信號(hào)與圖像信號(hào)的比值在10～100之間。不同的混沌系統(tǒng)，比值的要求也不同。此外，在保密性要求較高時(shí)，一般取比值>100。
評(píng)論