置信區(qū)間是什么意思

置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學中，一個概率樣本的置信區(qū)間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度，其給出的是被測量參數(shù)的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個概率”。
那么該如何給出置信區(qū)間和置信度呢？比如對某一個物理量在不變的條件下重復測量n次，假設得到的測量值分別是x₁,x₂,x₃,……x_n，從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計- 大數(shù)定律》一文中我們可以知道這n個測量值的算術平均值可以作為該物理量的真值的估計，而且誤差很小。這是一種估計的方法。下面我們給出另一種估計方法，即區(qū)間估計法。從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計- 中心極限定律》一文中我們還知道，在自然界中，一些現(xiàn)象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布的。當我們在不變的條件下對一個物理量進行測量時，由于外界隨機影響因素（溫度，人為判斷等）干擾都非常小，所以每一次的測量值都遵循正態(tài)分布。所以n次測量值x1,x2,x3,……xn實際上就是來自正態(tài)總體N(μ,σ2)的n個樣本（μ實際上也是物理量的真值）。我們知道樣本值構成的統(tǒng)計量服從一定的分布，這里的同樣也服從正態(tài)分布，也即：如果а = 0.05，也就是置信度為1-а=0.95，則：查標準正態(tài)分布表可得：也即：

  對于①式，我們可以直觀地理解為：在95%的概率下，與期望值μ的距離在區(qū)間內。由①可以進一步得出：也就是說，如果統(tǒng)計量已知，那么預估的期望值μ在95%的概率下落在以下區(qū)間：具體可以這樣理解，假設重復m次測得（每次測得n個測量值，并計算算術平均值），相應地生成m個如②所示的區(qū)間，那么大約有95%的區(qū)間包含了期望值μ，而大約有5%的區(qū)間沒有包含。綜上所述，我們可以這樣描述，對于任意一個，由它構成的②區(qū)間，包含期望值μ的概率為95%，或者說期望值μ落在這個區(qū)間的可信度（也就是置信度）為95%，這個區(qū)間就是置信區(qū)間。從②所示的區(qū)間，我們還不難看出，當置信度越低，區(qū)間的寬度越小，置信度越高，區(qū)間寬度越大。區(qū)間的寬度越小，說明對真實值估計地越精準，但置信度（可信度）也越小，也就是說把握越小。可靠性檢測實驗找彭工136-9109-3503。