One Code, One Model | 一文詳解顯式有限元鼻祖Ansys LS-DYNA

“據(jù)統(tǒng)計，全球超過80%的汽車制造商將LS-DYNA作為首選碰撞分析工具，90%的一級供應商使用該工具。”

LS-DYNA是LSTC公司的旗艦產品，專注于計算速度和精度，數(shù)十年來一直是汽車行業(yè)耐撞性和乘客安全仿真的黃金標準，其擅長仿真材料在承受短時高強度載荷時的響應，如碰撞、跌落以及金屬成型過程中發(fā)生的情況。

顯式有限元鼻祖

LS-DYNA程序系列，最初是1976年在美國Lawrence Livermore National Lab.由J.O. Hallquist博士主持開發(fā)完成的，后經1979、1981、1982、1986、1987、1988年版的功能擴充和改進，成為國際著名的非線性動力分析軟件，在結構設計、彈道設計、材料研制等方面得到了廣泛的應用。

1988年J.O. Hallquist博士創(chuàng)建LSTC公司，推出LS-DYNA程序系列，主要包括顯式LS-DYNA2D、LS-DYNA3D、隱式LS-NIKE2D、LS-NIKE3D、熱分析LS-TOPAZ2D、LS-TOPAZ3D，前后處理LS-MAZE、LS-ORION、LS-INGRID、LS-TAURUS等商用程序，進一步規(guī)范和完善DYNA的研究成果，陸續(xù)推出930版（1993年）、936版（1994年）、940版（1997年），并增加了汽車安全性分析（汽車碰撞、氣囊、安全帶、假人）、薄板沖壓成型過程模擬，以及流體與固體耦合（ALE和Euler算法）等新功能，使得LS-DYNA程序系統(tǒng)在商業(yè)領域的應用范圍進一步擴大，并建立了完備的質量保證體系。

1997年LSTC公司將LS-DYNA2D、LS-DYNA3D、LS-TOPAZ2D、LS-TOPAZ3D等程序合成一個軟件包，稱為LS-DYNA。2001年5月推出960版，它在950版基礎上增加了不可壓縮流體求解程序模塊，并增加了一些新的材料模型和新的接觸計算功能，從2001年到2003年初LSTC公司不斷完善960版的新功能，并于2003年3月正式發(fā)布970版。

沖破樊籬——Multiphysics, 

One Code, One Model

2008-2011年期間，隱式功能可以使用大規(guī)模并行計算，至此，LS-DYNA嵌入可擴展的隱式求解器。LS-DYNA隱式和顯式算法可以使用相同的單元和材料進行建模，因此可以使用一個模型進行靜力學和動力學分析。分析中，隱式和顯式可以無縫切換，提升了仿真的應用水平。該求解器具備隱式線性和非線性算法，可以解決靜力問題和動力學問題。

除了隱式解決方案的進展之外，現(xiàn)在還有許多其他新的功能。2012-2013年期間發(fā)布LS-DYNA R7.0，新增了三個求解器：EM，CESE和ICFD，以及用于支持后兩個求解器的體網格生成器，完成了多物理耦合的完整解決方案。

近年來，LSTC研發(fā)團隊也從幾十人發(fā)展到了100多人，推出了從R8~R12版本，幾乎每年推出一個新版本。在隱式計算、S-ALE流固耦合計算、DEM離散元、NVH分析、SPH粒子法、SPG無網格法、ICFD不可壓縮流體及流固耦合計算、CESE高速可壓縮流體計算、電磁場（EM）計算、Peri-Dynamic算法等領域，尤其有快速的進步與發(fā)展。以下列舉的是部分LS-DYNA支持的不同分析類型和方法：

• 任意拉格朗日歐拉方法

• 不可壓縮流體動力學

• 守恒元/求解可壓縮流體

• 離散單元法

• 電磁學

• SPG無網格伽遼金方法

• S-ALE流固耦合

• 隱式仿真

• NVH分析

• SPH粒子法

• 熱傳導

• 近場動力學

S-ALE求解器與ALE完全相同，但S-ALE在實現(xiàn)上是獨立于ALE而全新開發(fā)的，網格的簡單與單一性也使得程序變得簡潔與易維護，簡潔的程序又反過來提高了運行的效率。

LS-DYNA頻域分析（FDA）模塊用于工程仿真和分析中進行頻域模擬。它為客戶關注的行業(yè)，提供振動、噪音和結構耐久性的解決方案，例如車輛的NVH（噪音，振動和平順度）以及金屬結構和部件的耐久性，這種分析對于車輛和其他結構的舒適性，安全性和完整性至關重要。

SPH法，作為一種無網格拉格朗日的粒子方法，有著它自身的優(yōu)點。作為無網格方法，它可以自然處理極端變形，移動邊界，自由表面和可變形邊界。作為拉格朗日方法，物質點的物理變量隨時間的變化可無需特殊處理而被輕易提??；自由表面和移動邊界，以及物質界面的邊界條件也自然滿足。作為粒子方法，它可以自然地運用接觸算法來處理流體和固體間的相互作用。

SPG無網格方法是基于直接點積分（Direct Nodal Integration) 的迦遼金算法。直接點積分的不穩(wěn)定性問題在SPG方法中用光滑位移理論 (Displacement Smoothing Theory) 進行了處理，這使得該方法穩(wěn)定性好、精度高。相比于傳統(tǒng)高斯積分的無網格法，其效率又因為直接點積分得到了一定的提升。

不可壓縮流的計算模塊（ICFD Solver)，一開始就被設計為一個可以提供準確性，以及具有可擴展性的流體力學及多物理求解器，同時，可以簡單地與LS-DYNA其他物理模塊整合起來。ICFD持續(xù)的發(fā)展重心放在了與新模塊整合、耦合算法的改良、計算效率的增進、以及考慮到非計算流體力學或固體力學背景的使用者，其耦合計算時，步驟也非常簡單。

可壓縮流的計算模塊（CESE Solver)，該模塊采用的是計算流體力學中一種新的數(shù)值計算方法，即守恒元/解元（CE/SE)方法，也稱時-空守恒格式。該方法與傳統(tǒng)計算方法相比有許多獨特的優(yōu)點。該方法采用了一種簡單而有效的激波捕捉技術，不像許多傳統(tǒng)方法那樣需要求解黎曼問題。它把流體守恒變量及其空間偏導數(shù)都作為變量來同時進行求解，從而使其比同類格式的計算精度更高。

電磁場計算模塊（EM Solver)，該模塊求解的是渦電流（誘導-擴散）逼近下的麥克斯韋方程組，它主要適用于當電磁波在空氣或真空中的傳播可以看作是在瞬間完成的，進而波的傳播過程無需求解的情形。該EM模塊已與固體結構分析程序及固體傳熱程序進行了耦合。在電磁場的求解過程中，它對導體采用的是有限元方法（FEM)，而對周圍的空氣及絕緣體采用的則使用邊界元方法（BEM)。

鍵型近場動力學（Bond-Based Peridynamics），是最近十幾年興起的，模擬脆性材料裂紋擴展和結構破壞行為的新型非局部理論。針對傳統(tǒng)鍵型近場動力學的局限性，例如特殊的位移邊界條件施加方法和均勻網格要求，LS-DYNA利用非連續(xù)伽遼金理論構建了針對鍵型近場動力學的虛功控制方程，在有限元法的框架內實現(xiàn)了該理論。該方法在汽車擋風玻璃、水泥構件、脆性塑料構件的破壞模擬中得到廣泛應用。

Ansys與LSTC

Ansys與LSTC公司已是多年的合作伙伴。1996年首次發(fā)布Ansys LS-DYNA，2013年LS-DYNA與Ansys Workbench集成，工程師使用熟悉的Workbench用戶界面就能輕松開展LS-DYNA仿真。Ansys Workbench與LS-DYNA的結合幫助顯式動力學仿真得到擴展，超越了某個專業(yè)領域龍頭的范疇。同時，開展多物理場仿真所需的計算資源成本更低，使得LS-DYNA的可擴展性能夠應用到自由度越來越高的模型上。

在2019年收購LSTC后，Ansys能更加深入地集成LS-DYNA的顯式動力學求解器，該代碼來源于使用顯式時間積分的高度非線性、瞬態(tài)動力學有限元分析(FEA)方法，可以幫助不同熟練度的工程師更輕松地求解瞬態(tài)動力學問題，例如汽車碰撞、鳥撞飛機和爆炸等。Ansys與LS-DYNA求解器相結合的仿真解決方案有助于工程師詳細了解此類事件中發(fā)生的非線性現(xiàn)象。

不斷強大的Ansys LS-DYNA功能

Ansys LS-DYNA提供了可以在Ansys Mechanical環(huán)境中使用的前、后處理工具，包括自動網格劃分功能和定義材料、接觸、載荷和邊界條件的功能。工程師無需離開直觀的Ansys Workbench環(huán)境，就能對準備進行顯式分析的CAD幾何結構開展參數(shù)化研究。Ansys LS-DYNA、Workbench用戶可以使用Ansys SpaceClaim進行幾何結構建模以及雙向的計算機輔助設計 (CAD)連接。

Ansys LS-DYNA中可提供一系列精確的實體、殼和梁的低階和高階元公式。這些單元可以通過Ansys Mechanical界面應用到每個部件上，這樣工程師就能將高保真度單元僅放置到需要節(jié)省時間的區(qū)域。不同部件之間、部件內和單個元素內的接觸可以自動檢測。

使用Ansys Mechanical和LS-DYNA的工程師和仿真分析師發(fā)現(xiàn)，與Workbench集成能夠縮短他們的求解時間。這種速度提升部分源自于LS-DYNA的并行計算，該計算可以從臺式計算機擴展到使用Linux、Windows和UNIX的數(shù)千個處理器集群。此外，Ansys LS-DYNA用戶還能受益于Ansys Mechanical中的內在工作流程效率和易用性。

如今，幾乎所有類型的工程師，都能夠使用Ansys LS-DYNA仿真來研究涉及嚴重材料變形或失效的產品行為。該軟件便于研究部件之間的相互作用，讓用戶能夠輕松評估部件和裝配體的綜合行為，或組成更大系統(tǒng)的產品行為。自行車頭盔撞擊路面、含有破碎葉片碎片的渦輪發(fā)動機、國防設備對爆炸的反應、水電大壩在地震中搖晃或服務器撞擊地板，都是利用LS-DYNA研究相互作用的例子。嚴重材料變形行為可能發(fā)生在安全氣囊部署和液壓成形過程中的金屬彎曲等許多物理問題有關。使用Ansys LS-DYNA可以分析的瞬態(tài)和接觸問題有成千上萬。

除了研究部件的相互作用，Ansys LS-DYNA還可提供鮮為人知但非常強大的功能，解決難以通過物理測試進行評估的強耦合多物理場問題。該軟件的顯式和隱式方法可以用相同模型仿真靜態(tài)和動態(tài)問題。之所以可以開展這些仿真，是因為LS-DYNA求解器能夠用一個求解器處理多階段、多尺度、多物理場問題，比如電動車電池的內部短路行為、高爾夫球棒擊球的噪聲、振動和粗糙度、汽車輪胎駛過水池的飛濺和打滑行為，甚至主動脈人工心臟瓣膜在血液泵送通過時的復雜啟閉行為。

LS-DYNA與Ansys Workbench的深入集成，將有助于優(yōu)化多物理場產品設計和研發(fā)工作流程，以便充分利用電氣化、自動駕駛汽車和5G等顛覆性技術，因為這些技術將繼續(xù)從汽車、航空航天和通訊行業(yè)向外擴展，幾乎進入到各個行業(yè)。更大規(guī)模、更復雜的問題需要速度更快、更易獲取的解決方案，而這正是Ansys收購LSTC后為客戶所能提供的解決方案。Ansys收購LSTC后，雙方的客戶都期望實現(xiàn)更深入的技術集成。隨著Ansys進一步將LS-DYNA集成到Workbench中，客戶可以確保他們將處于公司決策流程的核心位置。