生物電阻抗測(cè)量系統(tǒng)中弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究--EIT 中弱信號(hào)檢測(cè)理論

檢測(cè)中的電噪聲主要是由檢測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部噪聲引起，由電阻和各種器件產(chǎn)生的。絕大多數(shù)的電噪聲是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，是一種前后獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，在任何時(shí)刻，它的幅度、相位以及波形都是隨機(jī)的，但還是服從于一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。

電阻熱噪聲是由電阻內(nèi)部自由電子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。起伏電流，電阻中的帶電微粒(自由電子)在一定溫度下受到熱激發(fā)后，在導(dǎo)體內(nèi)部作無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)(熱騷動(dòng))而相互碰撞，兩次碰撞之間進(jìn)行時(shí)，就產(chǎn)生一持續(xù)時(shí)間很短的脈沖電流。許多這樣的隨機(jī)熱騷動(dòng)電子所產(chǎn)生的這種脈沖電流組合，就在電阻內(nèi)部形成了無(wú)規(guī)律的電流。在一足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，其電流的平均值等于零，而瞬時(shí)值就在平均值上下變動(dòng)。當(dāng)實(shí)際電路中包含多個(gè)電阻時(shí)，每一個(gè)電阻都將引入一個(gè)噪聲源。一般若有多個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，總噪聲電流等于各個(gè)電導(dǎo)所產(chǎn)生的噪聲電流的均方值相加。

2.3常用弱信號(hào)檢測(cè)算法

生物弱信號(hào)的特點(diǎn)是幅度小，往往淹沒(méi)在噪聲之中。為了檢測(cè)被背景噪聲覆蓋的微弱信號(hào)，人們進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究工作，分析噪聲產(chǎn)生原因及規(guī)律，研究被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)、相關(guān)性及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，以尋找從背景噪聲中檢測(cè)出有用信號(hào)的方法。常用的微弱信號(hào)檢測(cè)方法有：相干檢測(cè)法、基于混沌振子的微弱信號(hào)檢測(cè)、同步累積法、雙路消噪法、窄帶濾波法等。

2.3.1相干檢測(cè)法

相關(guān)接收技術(shù)是應(yīng)用信號(hào)周期性和噪聲隨機(jī)性的特點(diǎn)，通過(guò)自相關(guān)或互相關(guān)運(yùn)算，達(dá)到去除噪聲、檢測(cè)出信號(hào)的一種技術(shù)[13][15]。由于信號(hào)和噪聲是相互獨(dú)立的過(guò)程，根據(jù)相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)定義，信號(hào)只與信號(hào)本身相關(guān)，與噪聲不相關(guān)，而噪聲之間一般也不相關(guān)。

2.3.1.1自相關(guān)檢測(cè)

實(shí)現(xiàn)自相關(guān)檢測(cè)的原理框圖[13]如圖2.3所示。

設(shè)輸入x i(t)由被測(cè)信號(hào)s i(t)和噪聲n i(t)組成，即：

x i(t)同時(shí)輸入到相關(guān)接收機(jī)兩個(gè)通道，其中一路將經(jīng)過(guò)延時(shí)器，使它遲延一段時(shí)間τ。經(jīng)過(guò)遲延的x i(t-τ)和未經(jīng)遲延的x i(t)均送入乘法器內(nèi)，再將其乘積積分，然后輸出平均值，從而得到相關(guān)函數(shù)上一點(diǎn)的相關(guān)值。如果變更遲延時(shí)間τ，重復(fù)上述計(jì)算就能得到相關(guān)函數(shù)R xx(τ)與τ的關(guān)系曲線，即得自相關(guān)的輸出為：

根據(jù)互相關(guān)函數(shù)性質(zhì)，由于信號(hào)s(t)與噪聲n(t)不相關(guān)，并且噪聲的平均值為零，得到R sn(τ)=0，R ns(τ)=0，則R xx(τ)= R ss(τ) +R nn(τ)。隨著τ的增大，R nn(τ)→0，則對(duì)充分大的τ，可得R xx(τ)= R ss(τ)。這樣就得到了信號(hào)s i(t)的自相關(guān)函數(shù)R xx(τ)，它將包含著s i(t)所攜帶的某些信息。

隨著時(shí)間τ的增加，噪聲的自相關(guān)函數(shù)迅速衰減，而信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是小衰減的周期函數(shù)，從而可檢測(cè)出有用信號(hào)。

2.3.1.2互相關(guān)檢測(cè)

如果發(fā)送信號(hào)的重復(fù)周期或頻率已知，就可在接收端發(fā)出一路重復(fù)周期與發(fā)送信號(hào)相同的本地信號(hào)，將本地信號(hào)與混有噪聲的輸入信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)。如圖2.4是實(shí)現(xiàn)互相關(guān)檢測(cè)的原理框圖，設(shè)輸入x(t)為：x (t ) = s (t ) +n (t )

s(t)為待測(cè)信號(hào)，n(t)為信號(hào)s(t)中混入的噪聲，y(t)為己知參考信號(hào)，若y(t)與信號(hào)s(t)有相關(guān)性，而與噪聲n(t)無(wú)相關(guān)性，輸入經(jīng)延時(shí)、相乘、積分及平均運(yùn)算后，得到互相關(guān)輸出R xy(τ)為：

由于參考信號(hào)y(t)與信號(hào)s(t)有某種相關(guān)性，而y(t)與噪聲n(t)沒(méi)有相關(guān)性，且噪聲的平均值為零，則有R ny(τ)=0，即：

根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R xy(τ)中包含了信號(hào)s(t)所攜帶的信號(hào)，從而將待測(cè)的信號(hào)s(t)檢測(cè)出來(lái)。

2.3.2基于混沌振子的微弱信號(hào)檢測(cè)

混沌理論作為一門(mén)新學(xué)科已經(jīng)引起了大家的重視，是近年來(lái)非線性科學(xué)領(lǐng)域的熱門(mén)學(xué)科?；煦缒壳吧袩o(wú)通用、嚴(yán)格的定義，一般認(rèn)為，在某些確定性非線性系統(tǒng)中，不需要附加任何隨機(jī)因素，僅由其內(nèi)部存在著非線性的相互作用所產(chǎn)生的類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象稱(chēng)為混沌。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生混沌行為時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)由噪聲產(chǎn)生的攝動(dòng)并不敏感，也就是系統(tǒng)的混沌行為對(duì)噪聲具有一定的免疫力，這類(lèi)非線性系統(tǒng)行為對(duì)參數(shù)的依賴性和混沌吸引子對(duì)噪聲的免疫力使其在微弱特征信號(hào)檢測(cè)方面具有潛在的應(yīng)用前景。在許多工程實(shí)際中，微弱特征信號(hào)的產(chǎn)生就表明系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了變化，如何檢測(cè)這些在強(qiáng)噪聲干擾情況下的微弱信號(hào)是信號(hào)處理中的重要研究?jī)?nèi)容。

目前混沌振子用于微弱信號(hào)檢測(cè)的研究己經(jīng)越來(lái)越深入?；煦缯褡佑捎趨?shù)的不同會(huì)表現(xiàn)出不動(dòng)點(diǎn)、周期、擬周期、混沌等動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。對(duì)兩種狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)換時(shí)的參數(shù)臨界值，在非線性科學(xué)中稱(chēng)為“分叉值”，兩種狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換稱(chēng)為“分叉”。Duffing振子信號(hào)檢測(cè)技術(shù)主要是利用混沌系統(tǒng)的分岔特性來(lái)檢測(cè)外界信號(hào)，將待測(cè)信號(hào)作為Duffing方程周期策動(dòng)力的攝動(dòng)，利用初值敏感性可以獲得很高的測(cè)量靈敏度和良好的抗噪性能。

利用混沌振子檢測(cè)微弱信號(hào)的方法就是將一個(gè)非線性含參數(shù)系統(tǒng)設(shè)定在其參數(shù)的臨界值附近，微弱的特征信號(hào)作為對(duì)分叉參數(shù)的攝動(dòng)，當(dāng)具有某一微弱的特征信號(hào)作為攝動(dòng)項(xiàng)加入系統(tǒng)時(shí)，則非線性系統(tǒng)的定性狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)的定性狀態(tài)有無(wú)發(fā)生變化進(jìn)行判別，進(jìn)而達(dá)到檢測(cè)微弱特征信號(hào)的目的。

由混沌理論知：一類(lèi)混沌系統(tǒng)在一定條件下對(duì)小信號(hào)具有敏感性，同時(shí)對(duì)噪聲具有免疫力，因此使得它在信號(hào)檢測(cè)中非常具有潛力。由非線性理論知：對(duì)于一個(gè)非線性系統(tǒng)，當(dāng)其敏感參數(shù)在一定范圍存在攝動(dòng)時(shí)，將引起其周期解發(fā)生本質(zhì)變化。由此，可以利用非線性系統(tǒng)的周期解所發(fā)生的本質(zhì)變化來(lái)檢測(cè)微弱信號(hào)。

當(dāng)采用Duffing振子作為非線性系統(tǒng)來(lái)檢測(cè)微弱信號(hào)時(shí)，讓Duffing振子處于混沌和周期解之間的臨界狀態(tài)，將待測(cè)信號(hào)作為Duffing振子周期策動(dòng)力的攝動(dòng)，通過(guò)Duffing振子對(duì)噪聲和目標(biāo)信號(hào)的不同反應(yīng)來(lái)檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)。當(dāng)待測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)Duffing振子時(shí)，噪聲雖然強(qiáng)烈，辯識(shí)系統(tǒng)狀態(tài)，可以清楚地檢測(cè)出特定信號(hào)是否存在。

利用混沌振子方法可以從很強(qiáng)的噪聲信號(hào)中檢測(cè)其中的特征信號(hào)是否存在，該方法具有巨大的應(yīng)用潛力。但這種方法也存在一定的缺陷：

1.若系統(tǒng)輸出本來(lái)就是穩(wěn)定周期狀態(tài)，但由于無(wú)法事先知道，所以只能通過(guò)觀察相圖，最終證明輸出是穩(wěn)定狀態(tài)，那么這種判別方法的工作效率是比較低的。

2.根據(jù)系統(tǒng)的相軌跡圖來(lái)判別系統(tǒng)的狀態(tài)，即系統(tǒng)是處于混沌狀態(tài)還是已經(jīng)躍變到了周期狀態(tài)，也是不夠準(zhǔn)確的，容易出現(xiàn)誤判。這種判別方法雖然簡(jiǎn)單、直觀，但終歸是一種人為的識(shí)別方法，所以沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格意義下的數(shù)學(xué)判別標(biāo)準(zhǔn)，缺乏理論依據(jù)。

2.3.3同步積累法

同步積累法的原理是利用信號(hào)的重復(fù)性和噪聲的隨機(jī)性，對(duì)信號(hào)重復(fù)測(cè)量多次，使信號(hào)同相的積累起來(lái)。噪聲則無(wú)法同相積累，使信噪比得到改善。在這種方法中，測(cè)量次數(shù)越多，則信噪比改善越明顯。

若測(cè)量次數(shù)為n，則積累的信號(hào)為：

其中，

為累積信號(hào)的平均值，實(shí)際上等于輸入信號(hào)V si。另一方面，重復(fù)測(cè)量n次后，根據(jù)各次噪聲的不相關(guān)性，則積累的噪聲等于：

上式中最后的E n為累積噪聲的均方根值。

得到信噪比為：因此，測(cè)量次數(shù)n越大，則信噪比的改善越明顯。而增加測(cè)量次數(shù)，就意味著延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間，所以信噪比的改善是以耗時(shí)間換來(lái)的。